|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2011-2012
MATP-1341 Matematiikka P4, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Reijo Laihia, Juha Tanttu
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet tai lopputentti
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy mm. tutkimaan ja muodostamaan sarjoja, ratkaisemaan yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja laskemaan moninkertaisia integraaleja.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Lukujonot ja sarjat, erityisesti potenssisarjat, kuten Taylorin sarja ja binomisarja. | ||
| 2. | Differentiaaliyhtälöt. | ||
| 3. | Integraalien laskumenetelmien täydennystä. Epäoleelliset integraalit. | ||
| 4. | Moninkertaiset integraalit, erityisesti kaksinkertainen integraali napakoordinaatistossa. |
Opintojakson arvostelu
Hyväksytysti suoritetut laskuharjoituskokeet tai tentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Calculus: A Complete Course 7th Ed. | R. A. Adams & C. Essex | 978-0-321-54928-0 | Oppikirja on välttämätön. | Englanti |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MATP-1311 Matematiikka P1 | Suositeltava | 1 |
| MATP-1321 Matematiikka P2 | Suositeltava | 1 |
| MATP-1331 Matematiikka P3 | Pakollinen | 1 |
1 . Matematiikka P-jaksojen sijasta kelpaavat niiden edeltäjät, vastaavat Insinöörimatematiikan jaksot.
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| 32 h luentoja ja 24 h harjoituksia |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit