|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2012-2013
MAT-43850 Matemaattinen analyysi 2, 7 op
|
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Vastuuhenkilö
Sirkka-Liisa Eriksson
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
Opintojaksolla on ohjattuja harjoituksia, jotka tukevat oppimista. Käytössä on myös Moodle oppimisalusta, jonka kautta opiskelijat voivat keskustella ongelmista ja jonka kauta jaetaan lisämateriaalia
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa n-ulotteisen reaalianalyysin topologiset perusteet ja differentiaalilaskennan perusteet. Hän pystyy määrittelemään peruskäsitteet täsmällisesti. Hän kykenee soveltamaan tuloksia laskutehtävissä ja perustelemaan ratkaisunsa. Hän osaa todistaa tärkeimmät esitetyt tulokset. Hän pystyy soveltamaan opittuja asioita sovelluksissa ja analyysin jatko-opinnoissa. Kurssilla painotetaan täsmällistä matemaattista esitystä.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Topologian peruskäsitteet ja tulokset avaruuksissa R ja Rn; | ||
| 2. | Jatkuvuus ja differentioituvuus | ||
| 3. | Käänteisfunktiolause ja implisiittifunktiolause | Primitiivikuvaukset | |
| 4. | Riemann integraali ja epäoleellinen Riemann integraali avaruuksissa Rn | Integraalin muuttujan vaihdon todistukset |
Opintojakson arvostelu
Arvosana määräytyy tentin tai välikokeiden perusteella. Kun tentissä tai välikokeissa on saatu 30% maksimistaan, niin arvosanaa voi parantaa ohjattujen harjoitusten aktiivisuuspisteiden ja kohtitehtävien bonuspisteiden avulla. Hyväksymisraja on maksimista puolet. Käsitteiden, tulosten, lyhyiden todistusten ja malliesimerkkien tapaisten tehtävien hallitseminen riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi tarvitseen edellisten lisäksi osata itsenäisesti soveltaa teoriaa pidemmälle. Arvosanaa 5 varten on osattava johtaa tuloksia, keksiä ratkaisuja ja vertailla teorian sisältöjä sekä tietää täydentävän ja erityistietämyksen asioita.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-13510 Laaja matematiikka 1u | Suositeltava | |
| MAT-13520 Laaja matematiikka 2u | Suositeltava | |
| MAT-13530 Laaja matematiikka 3u | Suositeltava | |
| MAT-13540 Laaja matematiikka 4u | Suositeltava | |
| MAT-43650 Matemaattinen analyysi | Suositeltava |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |