Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op Engineering Mathematics C 4

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset				28 h/per  23 h/per		MAT-01430 2013-01	Tiistai 10 - 12, TB103 Keskiviikko 10 - 12, TB103

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti tai välikokeet sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaattoja, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	USEAN MUUTTUJAN REAALIARVOISET FUNKTIOT: Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.	Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.
2.	USEAN MUUTTUJAN VEKTORIARVOISET FUNKTIOT: Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.	Hessen matriisi ja Taylorin kaava.
3.	ÄÄRIARVOTARKASTELUJA: Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.
4.	TASO- JA AVARUUSINTEGRAALI: Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen	Yleinen muuttujanvaihto, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suorittamiseen kuuluvat pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka 4	Kauhanen, Janne				Kyllä	Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1	Suositeltava
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2	Suositeltava
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-01410 Insinöörimatematiikka A 4, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-10441 Insinöörimatematiikka A 4u, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-01460 Matematiikka 4, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-10444 Insinöörimatematiikka D 4u, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-10440 Insinöörimatematiikka X 4u, 4 op
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op	MAT-10443 Insinöörimatematiikka C 4u, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01430 2013-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

07.01.2014