DEE-44010 Mallintamisen matemaattinen fysiikka II, 4 op
Mathematical Physics of Modelling II
Lisätiedot
Kenttätehtävät ja differentiaaliyhtälöt yleistetään Euklidisesta avaruudesta monistolle. Tästä saadaan mallintamiselle yleinen kehys, johon liittyy hyvin laaja luokka tekniikan ja fysiikan perustehtäviä ja jota käytetään laajalti nykyaikaisessa tieteessä. Käsittelyssä käytetään tekniikan ja fysiikan esimerkkejä.
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Vastuuhenkilö
Timo Tarhasaari, Lauri Kettunen
Opetus
Toteutuskerta 1: DEE-44010 2015-01
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä |
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut harjoitustehtävät.
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa kirjoittaa reuna-arvotehtäviä differentiaaligeometrian työkaluilla. Hän osaa myös analysoida näin muotoilluista tehtävistä metriikasta riippuvat ja riippumattomat rakenteet.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Kenttätehtävien ja differentaaliyhtälöiden peruskäsitteet: Vektorit, kovektorit sekä näiden duaalisuus. | ||
| 2. | Avaruuden mallit ja niiden parametrisointi: Euklidinen avaruus, monisto | ||
| 3. | Vektorikentät ja differentiaalimuodot monistolla. | ||
| 4. | Differentioituvuus, metrinen tensori ja Riemannin geometria. Differentiaali- ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden esittäminen näillä rakenteilla. |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| DEE-43000 Mallintamisen yhteiset perusteet | Suositeltava |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| DEE-44010 Mallintamisen matemaattinen fysiikka II, 4 op | DEE-44990 Sähkömagnetiikka ja matemaattinen fysiikka II, 5 op |