PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op
Engineering Mathematics P2
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Frank Cameron
Opetus
Toteutuskerta 1: PLA-11320 2015-01
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut kokeet tai lopputentti, tarkat pisterajat ilmoitetaan erillisessä kurssikuvauksessa.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P2 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa. Kun kurssi PLA11320 on suoritettu, opiskelijan pitäisi osata seuraavia asioita: - lohkomatriisin algebra - matriisin LU-hajotelman muodostaminen - determinantin laskeminen - vektoriavaruuden ominaisuudet - matriisin nolla-avaruus ja sarakeavaruus - aliavaruus ja aliavaruuden kanta - toisen asteen yhtälön nollakohtien laskeminen - karteesisessa esityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - polaariesityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - miten lasketaan matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit - miten lasketaan 2x2 lineaarisen differenssiyhtälöryhmän ratkaisu - miten matriisi diagonaalisoidaan - miten lasketaan vektorin pituus, kahden vektorin etäisyys, kulma kahden vektorin välillä - miten lasketaan tietyn vektorin ortogonaaliprojektio toiselle vektorille - miten pienimmän neliösumman menetelmä liittyy ortogonaaliprojektioon - miten pienimmän neliösumman menetelmän ratkaisu lasketaan
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Vektoriavaruus ja aliavaruus Matriisin sarakeavaruus ja nollaavaruus | ||
| 2. | LU-hajotelma | ||
| 3. | Determinantti | ||
| 4. | Kompleksiluvut Ominaisarvot ja ominaisvektorit | diskreetit differenssiyhtälöt | |
| 5. | Ortogonaalisuus sisätulo, normi, kohtisuoruus | pienimmän neliösumman ongelma | |
| 6. | Pienimmän neliösumman menetelmä |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Linear Algebra and Its Applications | David Lay | ISBN-13: 9780321385178 | Ei |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| PLA-11310 Matematiikka P1 | Suositeltava |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op | MATP-1321 Matematiikka P2, 4 op |