Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opinto-opas 2007-2008

Opintokokonaisuuden tyyppi

Syventävät opinnot

Yhteyshenkilöt

Robert Piche , Seppo Pohjolainen , Samuli Siltanen , Esko Turunen

Matemaattisella mallinnuksella ja laskennallisilla menetelmillä (mm. simulointi, optimointi ja visualisointi) on tärkeä rooli monien eri tieteen alojen tutkimuksessa ja huipputekniikan tuotekehityksessä. Mallinnuksen tarkoituksena on rakentaa ilmiölle tai ongelmalle riittävän tarkka matemaattinen malli, jonka ratkaiseminen vaatii yleensä numeerisen menetelmän käyttöä. Opintokokonaisuus antaa opiskelijalle laajan matemaattisen osaamisen uusien monialaisten ilmiöiden mallintamiseen ja vaativien ratkaisumenetelmien kehittämiseen.

Opintokokonaisuus soveltuu matematiikan pääaineiden opiskelijoiden lisäksi myös muille teoreettisesti suuntautuneille opiskelijoille, erityisesti jatko-opintoja suunnitteleville.

Tavoitteet

- Opinnot suorittanut opiskelija pystyy formuloimaan matemaattisen tehtävän lähtien tekniikan, fyysiikan, taloustieteen, biologian tms. alan mahdollisesti summittaisesta kuvauksesta;
- tekemään tehtävän tarvitseman matemaattisen analyysin;
- valitsemaan tai kehittämään sopivan ratkaisumenetelmän;
- kirjoittamaan ratkaisumenetelmän ohjelmaksi;
- esittämään ja tulkitsemaan tulokset mahdolliselle asiakkaalle.

Tutkinnot, joihin opintokokonaisuus voidaan sisällyttää

Esitietovaatimukset

Mikä tahansa näistä aineopintokokonaisuuksista käy esitiedoiksi. Pakollisena esitietona ovat opintojaksot Numeerinen analyysi 1, Differentiaaliyhtälöt ja Matriisilaskenta 1.

Opintokokonaisuus	Opintopisteet
Matematiikka	25 op
Teknillinen matematiikka	25 op
Teknillisen laskennan menetelmät	25 op

Sisältö

Pakolliset opintojaksot

Opintojakso	Opintopisteet
MAT-41120 Matemaattinen optimointiteoria 1	5 op
MAT-45050 Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi	5 op
Yhteensä	10 op

Vaihtoehtoiset opintojaksot

Muitakin soveltuvia matematiikan syventäviä opintojaksoja on sopimuksen mukaan valittavissa. Myös muiden aineiden matemaattisesti suuntautuneita opintojaksoja voidaan sovittaessa sisällyttää mukaan, samoin muissa korkeakouluissa ja ulkomaisissa yliopistoissa suoritettuja opintojaksoja ja kirjallisuuden pohjalta suoritettuja opintojaksoja.

Opintojakso	Opintopisteet
MAT-31080 Kompleksimuuttujan funktiot	5 op
MAT-33310 Tilastomatematiikka	3-6 op
MAT-33351 Vektorikentät	6 op
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7 op
MAT-41280 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	5 op
MAT-42650 Symbolinen laskenta	7 op
MAT-44650 Operaatiotutkimus 2	6 op
MAT-51250 Matemaattinen optimointiteoria 2	4 op
MAT-51260 Stokastiset prosessit	5 op
MAT-51310 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt	5 op
MAT-51327 Numerical methods for partial differential equations	5 op
MAT-51330 Jakautuneet järjestelmät	5 op
MAT-51590 Kompleksianalyysin sovellutuksia	5 op
MAT-51600 Matematiikan projektityö	2-10 op
MAT-51626 Matrix Algebra 2	6 op
MAT-51700 Bayesin menetelmät	6 op
MAT-52506 Inverse Problems	6 op
MAT-52800 Soft Computing	4 op
MAT-53100 Numeerinen analyysi 2	2 op
MAT-53606 Numerical methods for ordinary differential equations	5 op
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin	7 op
MAT-55010 Matematiikan erikoistyö	5 op
MAT-55600 Suurteholaskenta	2 op
MAT-55800 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt matemaattisessa mallinnuksessa	4 op
MAT-55900 Datan analyysimenetelmät mallinnuksessa	4 op
MAT-56000 Tilastolliset mallit	4 op
MAT-56100 Satunnaisuus mallintamisessa	4 op
MAT-56200 Mathematics of Visual Motion	4 op
MAT-56300 Jatkuvat mallit	4 op
MAT-56400 Mallinnus ja optimointi	4 op
MAT-66000 Matematiikan jatko-opintoseminaari	2-10 op
MAT-66050 Sovelletun matematiikan jatko-opintoseminaari	2-10 op
Yhteensä	145 op

Täydentävät opintojaksot

Listasta täydennetään opintokokonaisuuden laajuuteen

Opintojakso	Opintopisteet
MAT-51340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden jatkokurssi	6 op
Yhteensä	6 op

Lisätiedot

Opintokokonaisuus on tarkoitettu muille koulutusohjelmille kuin TL-koulutusohjelmalle.

Viimeksi muokattu	08.03.2007
Muokkaaja	Risto Silvennoinen