|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2010-2011
MAT-52600 Matemaattinen kryptologia, 6 op
|
Vastuuhenkilö
Keijo Ruohonen
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
-
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tavallisimmat modernissa kryptografiassa käytetyt kryptosysteemit ja niiden perusominaisuudet. Opiskelija hallitsee myös tarvittavassa määrin näiden vaatiman lukuteorian ja algebran taustan. Erityisesti opiskelija osaa modernille kryptografialle niin olennaisen algoritmien jaon vaativiin ja nopeisiin. Osaamistavoitteet saavutettuaan opiskelija tunnistaa yleiset kryptosysteemit, niille ominaiset puutteet ja edut sekä niiden taustalla olevat matemattiset paradigmat, jossain määrin myös kryptografisien protokollien osalta (joka kylläkin paljolti jää ammattiainekurssien varaan). Vaikkakin moderni kryptologia on varsin tuoreen tutkimuksen tulosta, se on edennyt pitkälle eikä yhden opinjakson puitteissa ole mahdollista ottaa mukaan koko alueen osaamistavoitteita täysin kattavasti. Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on edellytykset myös laajentaa taitojaan ja omaksua muutakin.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Lukuteorian ja algebran perusteita algoritmeineen. Yksinkertaisia esimerkkitapauksia. | Perusteiden soveltaminen mutkikkaampien tulosten analyysiin. Vaihtoehtoiset algoritmit. | |
| 2. | AES-kryptosysteemi tavoitteineen ja algebrallisine taustoineen. | AES-systeemin tarkempi analyysi. | |
| 3. | Laskennallinen vaativuus ja sen suhde kryptologiaan, erityisesti julkisen avaimen systeemien osalta. | ||
| 4. | RSA-kryptosysteemi tavoitteineen, analyyseineen ja lukuteoreettisine taustoineen. | RSA-systeemin tarkempi analyysi ja sen variantit sekä erityiset käyttötilanteet. | |
| 5. | Ryhmäteoriaan perustuvat kryptosysteemit: ELGAMAL, DIFFIE-HELLMAN, elliptisten käyrien systeemi. | Systeemien tarkempi analyysi, variantit ja erityiset käyttötilanteet. | |
| 6. | NTRU-kryptosysteemin esittely. | NTRU-kryptosysteemin tarkempi rakenne ja analyysi. | |
| 7. | Kvanttikryptaus taustoineen ja eri systeemeineen. |
Opintojakson arvostelu
Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan hyväksytysti suoritettu tentti. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | An Introduction to Cryptography | Mollin, R.A. | Englanti | ||||
| Kirja | Cryptography. Theory and Practice | Stinson, D.R. | Englanti | ||||
| Muu verkkomateriaali | Kotisivu | Suomi | |||||
| Opintomoniste | Matemaattinen kryptologia | Ruohonen, K. | Suomi |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-41150 Algebra 1 | Suositeltava | 1 |
| MAT-41156 Algebra 1 | Suositeltava | 1 |
| MAT-20601 Diskreetti matematiikka | Suositeltava | |
| MAT-21161 Algoritmimatematiikka | Suositeltava | |
| MAT-31090 Matriisilaskenta 1 | Suositeltava | |
| MAT-55406 Finite Fields | Suositeltava |
1 . Nämä ovat vaihtoehtoiset.
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
|
|
|
Lisätiedot
Kurssi luennoidaan joka toinen lukuvuosi.
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Ei luennoida lukuvuonna 2010-2011