|
Opinto-opas 2010-2011
MATP-1341 Matematiikka P4, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Reijo Laihia, Antti Vuorimäki
Opetus
Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet tai lopputentti
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
-
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy mm. tutkimaan ja muodostamaan sarjoja, ratkaisemaan yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja laskemaan moninkertaisia integraaleja.
Sisältö
Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
1. | Lukujonot ja sarjat, erityisesti potenssisarjat, kuten Taylorin sarja ja binomisarja. | ||
2. | Differentiaaliyhtälöt. | ||
3. | Integraalien laskumenetelmien täydennystä. Epäoleelliset integraalit. | ||
4. | Moninkertaiset integraalit, erityisesti kaksinkertainen integraali napakoordinaatistossa. |
Opintojakson arvostelu
Hyväksytysti suoritetut laskuharjoituskokeet tai tentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
Kirja | Calculus: A Complete Course 7th Ed. | R. A. Adams & C. Essex | 978-0-321-54928-0 | Oppikirja on välttämätön. | Englanti |
Esitietovaatimukset
Opintojakso | P/S | Selite |
MATP-1311 Matematiikka P1 | Suositeltava | 1 |
MATP-1321 Matematiikka P2 | Suositeltava | 1 |
MATP-1331 Matematiikka P3 | Pakollinen | 1 |
1 . Matematiikka P-jaksojen sijasta kelpaavat niiden edeltäjät, vastaavat Insinöörimatematiikan jaksot.
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
32 h luentoja ja 24 h harjoituksia |
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |