Tutkimus paljasti symmetriarikon elastisten rajapintojen karheudessa

Suuri joukko epätasapainosysteemien tilastollisen fysiikan ongelmia liittyy ulkoisella voimalla satunnaisessa väliaineessa ajettujen elastisten rajapintojen fysiikkaan. Esimerkkejä tällaisista rajapinnoista ovat mm. ulkoisella jännityksellä ajetut säröt epäjärjestyneissä kiinteissä aineissa, ulkoisella magneettikentällä ajettujen magneettisten rajapintojen liike epäjärjestyneissä ferromagneeteissa, sekä nesteen ja ilman välinen rajapinta nesteen imeytyessä huokoiseen aineeseen, esimerkiksi läikkyneen kahvin imeytyessä pöytäliinaan.

Näiden rajapintojen keskeinen ominaisuus on niiden karheus, joka syntyy materiaalin sisältämän epäjärjestyksen, rajapinnan elastisuuden ja ulkoisen ajavan voiman yhteisvaikutuksesta.

Perinteisesti elastisten rajapintojen karheutta on karakterisoitu yhdellä numerolla, niin sanotulla karheuseksponentilla, joka parametrisoi rajapinnan itseaffiinia skaalauskäytöstä. Tutkimusta johtaneen laskennallisen fysiikan professorin Lasse Laursonin mukaan tämä yksinkertainen kuvaus on nyt osoittautunut epätäydelliseksi.

– Tutkimuksemme osoitti, että on tärkeää huomata, että ulkoinen voima ajaa rajapintaa tiettyyn suuntaan, ja siten rikkoo symmetrian rajapinnan osasten välillä, jotka ovat liikkuneet enemmän tai vähemmän kuin rajapinnan keskimääräinen siirtymä, Laurson sanoo.

Tekemällä numeerisia simulaatioita useilla erilaisilla rajapintamalleilla, tutkijat havaitsivat, että rikkoutunut symmetria näkyy monissa karhean rajapinnan ominaisuuksissa.

– Ensin huomasimme, että rajapinnan paikallisten siirtymien jakauma on vino. Tämä johtuu pääasiassa keskimääräistä voimakkaammin epäjärjestykseen kiinnittyneiden rajapintasegmenttien jäämisestä jälkeen muuhun etenevään rajapintaan verrattuna, sanoo Esko Toivonen, joka teki suurimman osan tutkimuksessa käytetyistä numeerisista simulaatioista ja data-analyysistä.

Skaalausominaisuudet esille aikasarja-analyysilla

Tämän jälkeen tutkijat mittasivat rajapinnan segmenttien skaalausominaisuuksia useilla eri skaaloilla, tarkastellen erikseen rajapinnan segmenttejä, joiden siirtymä oli rajapinnan keskimääräistä siirtymää suurempi tai pienempi. Tähän tutkijat käyttivät aikasarja-analyysiin tarkoitettuja työkaluja, joita on aiemmin kehitetty ja käytetty tutkimukseen osallistuneen laskennallisen fysiikan professori Esa Räsäsen ryhmässä. Tutkijat havaitsivat, että näin mitatun rajapinnan karheutta karakterisoivan skaalauseksponentin arvo riippuu siitä, onko siirtymä keskimääräistä suurempi vai pienempi.

– On mielenkiintoinen tulos, että rajapinnan karheuden rikkoutunut symmetria näkyy myös skaalausekponentin arvoissa, sillä tämä havainto haastaa vallalla olevan näkemyksen, jonka mukaan rajapinnan karheutta voidaan karakterisoida yhdellä karheuseksponentilla. Tutkimuksemme osoittaa, että sen sijaan on tarkasteltava kokonaista paikallisten skaalauseksponenttien spektriä, Laurson sanoo.

Tutkimuksessa käytettyä aikasarja-analyysimenetelmää on aiemmin käytetty hyvin erityyppisten ilmiöiden, mm. sydämen sykkeen korrelaatioiden tutkimista varten. Menetelmää on kehittänyt ja käyttänyt tutkimukseen osallistunut väitöskirjatutkija Matti Molkkari Räsäsen ryhmästä.

– Oli mielenkiintoista soveltaa menetelmää täysin uudessa yhteydessä, Molkkari sanoo.

– Menetelmämme saattavat myös jatkossa tuoda merkittävää uutta tietoa erilaisista karheista rajapinnoista, joita esiintyy useilla fysiikan aloilla. Tämä motivoi meitä kehittämään menetelmiä edelleen, Räsänen lisää.

Tutkimus julkaistiin arvostetussa Physical Review Letters -lehdessä 18.10.2022.

Lisätiedot

Lasse Laurson
050 545 5387
lasse.laurson [at] tuni.fi

Esa Räsänen
050 301 3386
esa.rasanen [at] tuni.fi