Opinto-opas 2009-2010 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2009-2010

Opintokokonaisuuden tyyppi

Syventävät opinnot

Yhteyshenkilö

Seppo Pohjolainen, Keijo Ruohonen, Robert Piche, Sirkka-Liisa Eriksson

Osaamistavoitteet

- Matematiikan syventävät opinnot antavat hyvän perustan matemaattiselle tutkimustyölle ja jatko-opinnoille, matematiikan soveltamiselle ja matematiikan opettajana toimimiselle maan koululaitoksessa. Matematiikan opintoja voi syventää analyysin, diskreetin matematiikan, matemaattisen mallinnuksen ja tieteellisen laskennan, tilastollisten menetelmien ja datan mallinnuksen sekä opettajankoulutuksen painoalueille. Analyysin painoalueen syventävät opinnot keskittyvät funktionaalianalyysiin ja sen sovellutuksiin sekä mitta- ja integraaliteoriaan. Kokonaisuus soveltuu sekä matematiikan että teoreettisten insinööritieteiden kokonaisuuteen. Pääaineen keskeiset aihepiirit ovat mitta- ja integraaliteoria, funktionaalianalyysi sovelluksineen sekä geometrinen algebra. Diskreetti matematiikka on pääosin tietojenkäsittelyn ja -siirron, operaatiotutkimuksen sekä symbolisen laskennan mallinnuksessa tarvittavaa matematiikkaa. Sovellusmielessämyös vanhat lukuteorian ja algebran alueet luetaan diskreettiin matematiikkaan. Painoalue tähtää monipuoliseen katsaukseen ko. alueeseen. Opintojaksojen valinnoilla voidaan painottaa jotain mainituista sovellusalueista. Tilastollisten menetelmien ja datan mallinnuksen painoalueessa käsiteltävän "pehmeän laskennan" käyttökohteita ovat esimerkiksi päätöksenteon apuvälineet, digitaalisten kuvien käsittely ja ymmärrys, sosiaalisten nettiverkostojen ja asiakastietokantojenanalyysi sekä laadunvalvonta ja riskinhallinta. Matemaattisella mallinnuksella ja laskennallisilla menetelmillä (mm. simulointi, optimointi ja visualisointi) on tärkeä rooli monien eri tieteenalojen tutkimuksessa ja huipputekniikan tuotekehityksessä. Mallinnuksen tarkoituksena on rakentaa ilmiölle tai ongelmalle riittävän tarkka matemaattinen malli, jonka ratkaiseminen vaatii yleensä numeerisen menetelmän käyttöä. Painoalueen opinnot antavat opiskelijalle laajan matemaattisen osaamisen uusien monialaisten ilmiöiden mallintamiseen ja vaativien ratkaisumenetelmien kehittämiseen.
- Matematiikan opettajankoulutuksen opinnot antavat laajan matemaattisen sivistyksen sovelluksia unohtamatta. Painoalueen opinnot antavat laaja-alaiset ja syvälliset tiedot matematiikassa ja sen soveltamisessa. Tämä takaa vankan pohjan toimia itsenäisenä ja tietoa hankkivana matematiikan opettajana ammattikorkeakouluissa, lukioissa ja peruskouluissa. Laskennallisen lääketieteen painoalueen keskeisiä teemoja ovat kudoksen rakenteen ja toiminnan matemaattinen mallintaminen sekä näihin malleihin perustuvan laskennan suunnittelu, analyysi ja ohjelmointi. Opintokokonaisuus antaa valmiudet ymmärtää ja kehittää lääkäreille hyödyllisiä algoritmeja. Se toteutetaan yhteistyössä Biolääketieteen laitoksen kanssa.
- -Opiskelijalla on syvälliset tiedot modernista matematiikasta.
- -Opiskelijalla on edellytykset matematiikan jatko-opintoihin. Opiskelija osaa rakentaa matemaattisia malleja ja soveltaa ja ohjelmoida matemaattisia menetelmiä tietokoneella ongelmien ratkaisemiseksi.
- -Opiskelijalla on edellytykset toimia matematiikan opettajana yliopistoissa, ammattikorkeakouluissa ja lukioissa.

Tutkinnot, joihin opintokokonaisuus voidaan sisällyttää

Esitietovaatimukset

Sisältö

Pakolliset opintojaksot

Diplomityöseminaari on pakollinen niille, jotka tekevät diplomityön matematiikasta. Painoalueiden pakollisten opintojaksojen jakautuminen ilmenee viitenumeroiden ja viitteiden kautta.

Opintojakso	Opintopisteet
MAT-58000 Diplomityöseminaari	1 op
Yhteensä	1 op

Vaihtoehtoiset opintojaksot

Listassa on lueteltu matematiikan painoalueiden pakolliset opintojaksot. Niiden jakautuminen ilmenee viitenumeroiden ja viitteiden kautta. Valitaan yhden painoalueen pakolliset opintojaksot.

Opintojakso	Opintopisteet	Vaihtoehtoisuus
LTT-6406 Modelling of Physiological Systems	5 op	6
MAT-41122 Matemaattinen optimointiteoria 1	7 op	3
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7 op	1    5
MAT-41176 Theory of Automata	5 op	2
MAT-41180 Formaalit kielet	6 op	2
MAT-41190 Graafiteoria	6 op	2
MAT-41281 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	6 op	4
MAT-41290 Mitta- ja integraaliteoria	7 op	1
MAT-42106 Applied logics	5 op	4
MAT-42670 Symbolista laskentaa Maple ohjelmistolla	4 op	2
MAT-45050 Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi	5 op	3
MAT-51206 Coding Theory	6 op	2
MAT-51216 Information Theory	4 op	2
MAT-51250 Matemaattinen optimointiteoria 2	4 op	2
MAT-51261 Stokastiset prosessit	6 op	4
MAT-51706 Bayesian Methods	6 op	4
MAT-52500 Inversio-ongelmat	6 op	6
MAT-52600 Matemaattinen kryptologia	6 op	2
MAT-53550 Funktionaalianalyysin jatkokurssi	7 op	1
MAT-55406 Finite Fields	4 op	2
MAT-59056 Mathematical Logic	7 op	2
Yhteensä	119 op

1. Analyysin painoalue sisältää 2 pakollista opintojaksoa. MAT-41140 on kaikille pakollinen. Opintojaksoista MAT-41290 ja MAT-53550 on valittava yksi.
2. Diskreetin matematiikan painoalue sisältää 3 pakollista opintojaksoa. Opintojaksoista MAT-41176,MAT-41180 ja MAT-55406 valittava yksi. Opintojaksoista MAT-41190 ja MAT-42670 on valittava yksi. Opintojaksoista MAT-51206, MAT-51216, MAT-51250, MAT-52600, MAT-59056 on valittava yksi.
3. Matemaattisen mallinnuksen ja teknillisen laskennan painoalue sisältää 2 pakollista opintojaksoa: MAT-45050, MAT-41122.
4. Tilastolliset menetelmät ja datan mallinnus -painoalue sisältää 2 pakollista opintojaksoa. Opintojaksoista MAT-41281 ja MAT-51261 valittava yksi. Opintojaksoista MAT-42106 ja MAT-51706 valittava yksi.
5. Opettajankoulutuksen painoalue sisältää yhden pakollisen opintojakson MAT-41140.
6. Lääketieteellisen laskennan painoalue sisältää kaksi pakollista opintojaksoa: MAT-52500, LTT-6406.

Täydentävät opintojaksot

Täydentävät opintojaksot voidaan valita laitoksen tekemän suosituksen mukaisesti. Suosituslistaus löytyy sähköisestä opinto-oppaasta opintokokonaisuuskuvauksen liitetiedostosta. Lääketieteellisen laskennan painoalueessa täydentävät opintojaksot on valittava seuraavasti: vähintään 9 op edestä matematiikan (MAT)-opintojaksoja ja vähintään 9 op biolääketieteen tekniikan (LTT, BIOM) tai fysiikan (FYS) opintojaksoja. Opintojakso Tilastomatematiikka on suoritettava 6 op:n laajuisena.

Listasta täydennetään opintokokonaisuuden laajuuteen (30)

Opintojakso	Opintopisteet
FYS-7306 Molecular modeling of bio- and nanosystems	5-8 op
LTT-6106 Bioelectromagnetism	6 op
LTT-6306 Neuroinformatics	5 op
LTT-6426 Computational Modelling of Cardiovascular and Nervous System	5 op
MAT-33310 Tilastomatematiikka	3-6 op
MAT-33351 Vektorikentät	6 op
MAT-41122 Matemaattinen optimointiteoria 1	7 op
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7 op
MAT-41176 Theory of Automata	5 op
MAT-41180 Formaalit kielet	6 op
MAT-41190 Graafiteoria	6 op
MAT-41281 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	6 op
MAT-41290 Mitta- ja integraaliteoria	7 op
MAT-42106 Applied logics	5 op
MAT-42500 Matematiikan historia	4 op
MAT-42670 Symbolista laskentaa Maple ohjelmistolla	4 op
MAT-43850 Matemaattinen analyysi 2	7 op
MAT-44650 Operaatiotutkimus 2	6 op
MAT-45050 Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi	5 op
MAT-45700 Johdatus teknilliseen laskentaan	3 op
MAT-45800 Paikannuksen matematiikka	3 op
MAT-51206 Coding Theory	6 op
MAT-51216 Information Theory	4 op
MAT-51250 Matemaattinen optimointiteoria 2	4 op
MAT-51261 Stokastiset prosessit	6 op
MAT-51310 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt	5 op
MAT-51327 Numerical methods for partial differential equations	5 op
MAT-51330 Jakautuneet järjestelmät	5 op
MAT-51340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden jatkokurssi	6 op
MAT-51590 Kompleksianalyysin sovellutuksia	5 op
MAT-51600 Matematiikan projektityö	2-10 op
MAT-51627 Matrix Algebra 2	7 op
MAT-51630 Tilastollinen laadunvalvonta	4 op
MAT-51640 Tilastollinen kokeiden suunnittelu	4 op
MAT-51650 Luotettavuusmatematiikka	6 op
MAT-51706 Bayesian Methods	6 op
MAT-51801 Matemaattinen tilastotiede	6 op
MAT-51900 Todennäköisyys modernissa matematiikassa	3 op
MAT-52500 Inversio-ongelmat	6 op
MAT-52600 Matemaattinen kryptologia	6 op
MAT-52800 Soft Computing	4 op
MAT-53550 Funktionaalianalyysin jatkokurssi	7 op
MAT-53606 Numerical methods for ordinary differential equations	5 op
MAT-53707 Algebra 2	6 op
MAT-53751 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin	4 op
MAT-55010 Matematiikan erikoistyö	5 op
MAT-55406 Finite Fields	4 op
MAT-55500 Matematiikan opetuksen erityiskysymyksiä	5 op
MAT-55550 Matematiikan opetusharjoittelu	2 op
MAT-55600 Suurteholaskenta	2 op
MAT-55800 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt matemaattisessa mallinnuksessa	4 op
MAT-55900 Datan analyysimenetelmät mallinnuksessa	4 op
MAT-56000 Tilastolliset mallit	4 op
MAT-56100 Satunnaisuus mallintamisessa	4 op
MAT-56206 Mathematics of Visual Motion	4 op
MAT-56300 Jatkuvat mallit	4 op
MAT-56400 Mallinnus ja optimointi	4 op
MAT-59056 Mathematical Logic	7 op
MAT-66000 Matematiikan jatko-opintoseminaari	2-10 op
MAT-69926 Orientation to Postgraduate Studies	3 op
Yhteensä	291 op

Viimeksi muokattu	22.10.2009
Muokkaaja	Sirkka-Liisa Eriksson