Opinto-opas 2010-2011 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2010-2011

Matematiikka, 30 op

Opintokokonaisuuden tyyppi

Syventävät opinnot

Yhteyshenkilö

Seppo Pohjolainen, Keijo Ruohonen, Robert Piche, Sirkka-Liisa Eriksson

Osaamistavoitteet

-

Matematiikan syventävät opinnot antavat hyvän perustan matemaattiselle tutkimustyölle ja jatko-opinnoille, matematiikan soveltamiselle ja matematiikan opettajana toimimiselle maan koululaitoksessa. Matematiikan opintoja voi syventää analyysin, diskreetin matematiikan, matemaattisen mallinnuksen ja tieteellisen laskennan, tilastollisten menetelmien ja datan mallinnuksen sekä opettajankoulutuksen painoalueille. Analyysin painoalueen syventävät opinnot keskittyvät funktionaalianalyysiin ja sen sovellutuksiin sekä mitta- ja integraaliteoriaan. Kokonaisuus soveltuu sekä matematiikan että teoreettisten insinööritieteiden kokonaisuuteen. Pääaineen keskeiset aihepiirit ovat mitta- ja integraaliteoria, funktionaalianalyysi sovelluksineen sekä geometrinen algebra. Diskreetti matematiikka on pääosin tietojenkäsittelyn ja -siirron, operaatiotutkimuksen sekä symbolisen laskennan mallinnuksessa tarvittavaa matematiikkaa. Sovellusmielessämyös vanhat lukuteorian ja algebran alueet luetaan diskreettiin matematiikkaan. Painoalue tähtää monipuoliseen katsaukseen ko. alueeseen. Opintojaksojen valinnoilla voidaan painottaa jotain mainituista sovellusalueista. Tilastollisten menetelmien ja datan mallinnuksen painoalueessa käsiteltävän "pehmeän laskennan" käyttökohteita ovat esimerkiksi päätöksenteon apuvälineet, digitaalisten kuvien käsittely ja ymmärrys, sosiaalisten nettiverkostojen ja asiakastietokantojenanalyysi sekä laadunvalvonta ja riskinhallinta. Matemaattisella mallinnuksella ja laskennallisilla menetelmillä (mm. simulointi, optimointi ja visualisointi) on tärkeä rooli monien eri tieteenalojen tutkimuksessa ja huipputekniikan tuotekehityksessä. Mallinnuksen tarkoituksena on rakentaa ilmiölle tai ongelmalle riittävän tarkka matemaattinen malli, jonka ratkaiseminen vaatii yleensä numeerisen menetelmän käyttöä. Painoalueen opinnot antavat opiskelijalle laajan matemaattisen osaamisen uusien monialaisten ilmiöiden mallintamiseen ja vaativien ratkaisumenetelmien kehittämiseen.

-

Matematiikan opettajankoulutuksen opinnot antavat laajan matemaattisen sivistyksen sovelluksia unohtamatta. Painoalueen opinnot antavat laaja-alaiset ja syvälliset tiedot matematiikassa ja sen soveltamisessa. Tämä takaa vankan pohjan toimia itsenäisenä ja tietoa hankkivana matematiikan opettajana ammattikorkeakouluissa, lukioissa ja peruskouluissa. Laskennallisen lääketieteen painoalueen keskeisiä teemoja ovat kudoksen rakenteen ja toiminnan matemaattinen mallintaminen sekä näihin malleihin perustuvan laskennan suunnittelu, analyysi ja ohjelmointi. Opintokokonaisuus antaa valmiudet ymmärtää ja kehittää lääkäreille hyödyllisiä algoritmeja. Se toteutetaan yhteistyössä Biolääketieteen laitoksen kanssa.

Esitietovaatimukset

Opintokokonaisuus	Opintopisteet	P/S	Lisätiedot
Matematiikka	25 op	Suositeltava	Esitietovaatimuksina suositellaan matematiikan aineopintoja

Sisältö

Pakolliset opintojaksot

Kullakin matematiikan neljästä painoalueesta on oma pakollinen kurssinsa, sekä myös suositellut täydentävät kurssinsa (ks. alla).

Opintojakso	Opintopisteet	Vaihtoehtoisuus
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7 op	4
MAT-41190 Graafiteoria	6 op	3
MAT-41281 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	6 op	1
MAT-45700 Johdatus teknilliseen laskentaan Matlabilla	3 op	5
MAT-52500 Inversio-ongelmat	6 op	2
MAT-58000 Diplomityöseminaari	1 op
Yhteensä	29 op

1. Pakollinen tilastollisten menetelmien ja datan mallinnuksen painoalueella
2. Pakollinen lääketieteellisen laskennan painoalueella
3. Pakollinen diskreetin matematiikan painoalueella
4. Pakollinen analyysin ja opettajankoulutuksen painoalueella
5. Pakollinen Matemaattisen mallinnuksen ja tieteellisen laskennan painoalueella

Täydentävät opintojaksot

Täydentävät opintojaksot valitaan laitoksen tekemän suosituksen mukaisesti. Listaus löytyy opintokokonaisuuskuvauksen liitetiedostosta POPin opinto-oppaasta. Sopimuksen mukaan voidaan valita soveltuvia Tampereen yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kursseja. Niistä on sovittava matematiikan laitoksen vastaavan opettajan kanssa.

Listasta täydennetään opintokokonaisuuden laajuuteen (30)

Opintojakso	Opintopisteet
MAT-31102 Numeerinen analyysi	4 op
MAT-33351 Vektorikentät	6 op
MAT-35000 Dynaamiset systeemit ja kaaos	6 op
MAT-41122 Matemaattinen optimointiteoria 1	7 op
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7 op
MAT-41176 Theory of Automata	5 op
MAT-41180 Formaalit kielet	6 op
MAT-41190 Graafiteoria	6 op
MAT-41281 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	6 op
MAT-41291 Mitta- ja integraaliteoria	8 op
MAT-42106 Applied logics	5 op
MAT-42500 Matematiikan historia	4 op
MAT-43850 Matemaattinen analyysi 2	7 op
MAT-44650 Operaatiotutkimus 2	6 op
MAT-45050 Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi	5 op
MAT-45700 Johdatus teknilliseen laskentaan Matlabilla	3 op
MAT-45807 Mathematics for Positioning	4 op
MAT-51206 Coding Theory	6 op
MAT-51216 Information Theory	4 op
MAT-51250 Matemaattinen optimointiteoria 2	4 op
MAT-51266 Stochastic Processes	6 op
MAT-51316 Partial Differential Equations	5 op
MAT-51330 Jakautuneet järjestelmät	5 op
MAT-51340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden jatkokurssi	6 op
MAT-51590 Kompleksianalyysin sovellutuksia	5 op
MAT-51600 Matematiikan projektityö	2-10 op
MAT-51627 Matrix Algebra 2	7 op
MAT-51630 Tilastollinen laadunvalvonta	4 op
MAT-51640 Tilastollinen kokeiden suunnittelu	4 op
MAT-51650 Luotettavuusmatematiikka	6 op
MAT-51706 Bayesian Methods	6 op
MAT-51801 Matemaattinen tilastotiede	6 op
MAT-51900 Todennäköisyys modernissa matematiikassa	3 op
MAT-52500 Inversio-ongelmat	6 op
MAT-52600 Matemaattinen kryptologia	6 op
MAT-53551 Funktionaalianalyysin jatkokurssi	8 op
MAT-53707 Algebra 2	6 op
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin	7 op
MAT-55010 Matematiikan erikoistyö	5 op
MAT-55216 Topics in applied mathematics	3-5 op
MAT-55406 Finite Fields	4 op
MAT-55500 Matematiikan opetuksen erityiskysymyksiä	5 op
MAT-55800 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt matemaattisessa mallinnuksessa	4 op
MAT-55900 Datan analyysimenetelmät mallinnuksessa	4 op
MAT-56000 Tilastolliset mallit	4 op
MAT-56100 Satunnaisuus mallintamisessa	4 op
MAT-56300 Jatkuvat mallit	4 op
MAT-56400 Mallinnus ja optimointi	4 op
MAT-59056 Mathematical Logic	7 op
MAT-66000 Matematiikan jatko-opintoseminaari	2-10 op
MAT-66050 Sovelletun matematiikan jatko-opintoseminaari	2-10 op

Opintokokonaisuuteen liittyvät dokumentit

Matematiikkapääaine.pdf

Viimeksi muokattu

26.03.2010